Utilización de Filtros Digitales y Oversampling en el Varian Inova 500 MHz

 

 

La aplicación de filtros digitales y oversampling (DSP) puede comportar una serie de ventajas con respecto la utilización de filtros de banda (fb), entre estas destacan:

  1. Obtención de un nivel de ruido homogéneo en todo el espectro adquirido,
  2. Mejora de la exactitud de la integración, en especial en las zonas próximas a los extremos de la ventana espectral adquirida.
  3. Incremento del rango dinámico.
  4. Obtención de líneas de base más planas.
  5. El ajuste de la ganancia, en los experimentos de 1D y 2D, no es tan critico.

El proceso requiere tres etapas.

En la primera se efectúa un sobre muestreo del espectro de acuerdo con el valor del parámetro oversamp. Ello significa que se adquiere una ventana espectral mucho más amplia de lo necesaria. Por ejemplo con oversamp de 20 para un sw a detectar de 5kHz se adquiriría una ventana de 100 KHz. Una de las ventajas del sobremuestreo es que el ruido es menor, siempre y cuando nos encontremos en la situación en la que el factor limitante, en cuanto al ruido, sea el ruido proveniente del propio Fid y no del ADC. Esta situación se da fundamentalmente en muestras relativamente concentradas en las que el valor del gain es bajo.

Una vez se ha adquirido el espectro con sobre nuestreo, es preciso aplicar un filtro digital de modo que se seleccione la ventana espectral requerida. De este modo se eliminan las señales y el ruido situadas fuera de la zona a observar. Los filtros digitales se definen mediante un algoritmo y por el número de coeficientes aplicados. Cuanto más coeficientes se utilicen más brusca es la forma de corte. No obstante, la utilización de numerosos coeficientes incrementa el tiempo necesario de calculo.

La etapa final corresponde a un proceso de submuestreo, de modo que se reducen los puntos del Fid a los necesarios para poder analizar y procesar la ventana espectral seleccionada. Así, en el ejemplo anterior el submuestreo supondría a pasar de los 160 kw correspondientes a los 100 KHz a 8 kw para la ventana espectral de 5 kHz.

Tipos de filtros digitales. En los equipos Varian existen tres posibilidades de utilización de los procesos de sobre muestreo y filtros digitales.

  • DSP en línea En este caso todo el proceso se efectúa mediante la utilización del software instalado en el host del equipo. Los Fids son adquiridos con sobre muestreo y transferidos al ordenador, donde se aplica el filtro digital y a continuación se produce el proceso de submuestreo escribiéndose los datos el disco. Una de las ventajas de este sistema consiste en que no se produce un incremento del espacio necesario para guardar los Fids en el disco. Por el contrario tiene el inconveniente en que el proceso supone un trabajo extra para el host. Este proceso podría presentar problemas cuando se trata de experimentos muy rápidos, arrays, exp de 2D con gradientes, exp de 1D con BS muy pequeños. Este sistema se puede aplicar a todos los equipos Varian que cuenten con un ordenador Sun y con las ultimas versiones de software de VNMRX.
  • DSP real. Llamado así porque todo el proceso se efectúa en la consola a tiempo real, antes de que se efectúe el promedio de los espectros. Este sistema sólo puede aplicarse en determinados equipos, entre ellos el INOVA, que cuenta con el procesador necesario. Las ventajas de este procedimiento consisten en que los datos no precisan de un espacio de disco extra, y que el proceso es compatible con experimentos muy rápidos. El principal inconveniente, o la ventaja, consiste en que dispone de pocos parámetros de control.
  • Existe un tercer método, consistente en la adquisición de los espectros con unas ventanas espectrales muy amplias y la realización de todo el proceso de filtrado y submuestreo en el procesado del espectro. La principal ventaja de este método consiste en que siempre se disponen de los datos inalterados, lo que permite efectuar variaciones de las condiciones en cualquier momento. El mayor inconveniente es que se precisa de un espacio de disco muy grande para guardar los datos.

Todo el proceso se controla por medio del parámetro dsp que puede tener tres valores n (no se aplica el proceso), i (proceso inline), r (proceso en modo real). El parámetro dsp tiene un carácter global, afecta a todos los experimentos definidos. Independientemente de que el valor de dsp sea igual a i o r, cuando se ajusta sw y at el sistema cambia los valores de los parámetros de oversampling (oversamp) de modo que se efectué el máximo muestreo posible. En nuestro caso se ha comprobado que cuando el valor de sw no es muy pequeño el proceso falla si se utiliza un oversamp de 68. Así con un sw de 3500 Hz , dp=y y oversamp igual a 68 sólo se obtiene ruido en el espectro. Por el contrario cuando sw es igual a 1500 Hz es posible utilizar un oversamp de 68. Si desea eliminar el proceso de oversampling en un experimento determinado basta con poner el parámetro oversamp igual a n, en el caso de que se desee desactivarlo de un modo permanente para todos los experimentos es necesario que dsp sea igual a n (dsp=n).

DSP real

En este caso basta con poner dsp='r' , con esta orden también se activan el resto de los parámetros necesarios para todo el proceso. Estos parámetros son:

Oversamp, que indica el grado de oversampling que se realizará, pudiendo tener valores desde 1 a 68. También acepta el valor n, que indica que en este experimento el proceso de oversampling está desactivado (a pesar de que dsp sea igual a y)

Def_osfilt define el tipo de filtro digital utilizado, en este caso existen dos posibilidades: a (AnalogPlus) y b (Brickwall).

  • Analog Plus. La forma de este filtro es similar a la del filtro analógico convencional, con la diferencia de que el punto de corte del filtro se sitúa muy próximo a una distancia de sw/2 del centro del espectro (en el filtro analógico convencional el punto de corte está a sw/2+10%). Debe tenerse en cuenta que el software de VNMR calcula de nuevo el parámetro oversamp, en cada ocasión que se modifican at y sw, ajustándolo al máximo. En algunos casos, cuando se trabaja con ventanas espectrales grandes, la utilización de valores muy elevados de oversamp produce resultados contraproducentes (sólo se observa ruido).
  • El filtro tipo Brickwall tiene una caída mucho más brusca en los extremos y la zona plana del filtro llega prácticamente hasta el punto de corte. Ello debe proporcionar un filtrado más homogéneo en todo el espectro y una superior reducción del nivel de ruido externo que se introduzca en el espectro. El inconveniente de este tipo de filtros se centra en que puede ocasionar mayores distorsiones en la línea de base, en especial cuando se trata de espectros con un elevado rango dinámico, proteínas, etc. Por el contrario en compuestos orgánicos de tamaño pequeño mediano estos efectos no se manifiestan. En el caso del este filtro la utilización de valores bajos de oversamp implica que el corte es muy brusco, conforme se utilizan valores mas elevados de oversamp la forma de corte se aproxima a la que tiene el filtro AnalogPlus. Si se desea que la zona de bandpass sea plana y el corte sea brusco en el manual se recomienda utilizar este filtro con valores de oversamp entre 2 y 7, ello siempre que el gain utilizado sea relativamente grande (en estas condiciones no se produce una ganancia de la relación SN). No obstante en este caso se debe tener en cuenta de que se pueden producir distorsiones de la línea de base. Con valores de oversamp comprendidos entre 20 y 40 se obtiene un filtrado más homogéneo que con el filtro AnalogPlus y con distorsiones de la línea de base no excesivas.

Resultados obtenidos en las pruebas de la utilización de filtros digitales

A. DSP en modo real.

La muestra utilizada para la realización de las pruebas ha sido la celobiosa disuelta en cdcl3 con una concentración aproximada de 15 mg/ml. El equipo utilizado ha sido un Varian Inova 500 con una pentaprobe. El espectro de referencia se efectúo con una ventana espectral de 3860 Hz dp=y gain 40 (calculado automáticamente) y se obtuvo una relación señal ruido aproximada de 7400 a 1 con cuatro acumulaciones.

  1. Comprobación del oversampling
  2. Con las siguientes condiciones dsp=r def_osfilt=a fsq=n oversamp=68 sw=3860 gain=40 nt=4 se obtuvo un espectro con sólo ruido .

    Al diminuir el valor de ovesrsamp a 30 se obtuvo un espectro correcto con una relación SN de 7460.

  3. Comprobación de los efectos del parámetro oversamp sobre la relación SN al variar la ganancia.
  4. Para ello se utilizo un array de ganancia con valores comprendidos entre 10 y 50 con un oversampling de 30 y dsp en modo real.

    Resultados con oversampling

    Gain

    SN

    Gain

    SN

    Gain

    SN

    10

    5860:1

    26

    7130:1

    40

    6300:1

    16

    7037:1

    30

    8718:1

    46

    512:1

    20

    7528:1

    36

    7647:1

    50

    174:1

     En el caso del mismo experimento, pero sin utilizar el oversampling se obtuvieron los siguientes resultados:

    Resultados sin oversampling

    Gain

    SN

    Gain

    SN

    Gain

    SN

    10

    2247:1

    26

    6487:1

    40

    7262:1

    16

    3880:1

    30

    7612:1

    46

    1151:1

    20

    5015:1

    36

    7453:1

    50

    148

     

  5. Comprobación de la relación SN variando el valor del parámetro oversamp.
  6. En este caso se adquirieron una serie de experimentos manteniendo constante el valor de ganancia a 30 y variando el valor del oversamp Sólo se pretendía comprobar su efecto con respecto a la relación SN en estas condiciones (valor de gain medio-alto)

    Resultados con def_osfilt=a

    oversamp

    SN

    oversamp

    SN

    oversamp

    SN

    10

    7286:1

    25

    7342:1

    40

    7407:1

    15

    7331:1

    30

    7682:1

    45

    7678:1

    20

    7875:1

    35

    7480:1

    50

    7828:1

    Resultados con def_osfilt=b

    oversamp

    SN

    oversamp

    SN

    oversamp

    SN

    10

    7929:1

    25

    7729

    40

    7687

    15

    6998:1

    30

    7878

    45

    7458

    20

    7284:1

    35

    7624

    50

    8147

     

    En este caso y debido a que la muestra requiere la utilización de un gain medio alto no se observa un incremento de la relación señal ruido al aumentar el valor del oversamp.

  7. Efectos sobre sensibilidad:
  8. En este caso se ha utilizado también muestras de celobiosa pero con concentraciones crecientes

    Ganancia de sensibilidad

    Dsp=´n´

    Dsp='r'

     

    Gain

    SN

    Gain

    SN

    Incremento de SN

    36

    7400:1

    16

    7600:1

    2%

    26

    21000:1

    16

    23000:1

    9%

    18

    50000:1

    12

    60000:1

    20-18%

     Todos los espectros se han adquirido con cuatro acumulaciones un pulso de 70º y un tiempo de espera entre pulsos de 20 segundos. Como se puede apreciar en la tabla anterior el incremento de sensibilidad sólo es significativo cuando la concentración de las muestras es tal que es necesario utilizar valores de gain bajos (muestras muy concentradas o bien con señales muy intensas, agua, disolventes, etc).

     

  9. Comprobación del filtrado de señales mediante la utilización del dsp.
  10. Para ello se adquirieron una serie de espectros de la celobiosa utilizando diversas ventanas espectrales, en las que algunas señales no están incluidas.

    Ventana espectral para la observación de señales entre 6.4 y ppm (no incluye los metilos)

    Ventana espectral para la observación de señales entre y ppm (no incluye gran parte de las señales).

    En ninguno de los dos casos se observa folding de las señales excluidas. En cambio cuando se realiza un espectro en condiciones normales, pero excluyendo los metilos se observa en la zona central del espectro un rebote de gran intensidad de estos.

     

    En la gráfica anterior se puede apreciar que en los espectros en los que se ha aplicado el filtro digital se produce una cierta distorsión de la línea de base que puede compensarse con un bc polinomial

    Se ha efectuado la misma comprobación con el experimento Cosy sw=1398 Hz oversamp=68, dsp=r def_osfilt=a, comparando con el correspondiente sin utilizar filtros digitales. En este ultimo caso al igual que sucedía en el espectro de 1D se observa un rebote de los metilos en la zona central del espectro que dificultan la interpretación de los resultados. En el caso del experimento realizado con dsp no se observa ningún rebote y tampoco los artefactos originados por la gran intensidad de las señales de los metilos.

     

  11. Comprobación del efecto de la utilización del sistema de filtros digitales sobre la integración.

Para ello se ha adquirido un espectro de la celobiosa con la ventana espectral reducida, de modo que la señal correspondiente al protón anómerico este situada en un extremo de la ventana espectral ( aproximadamente a unos 70 Hz). La integración del protón anomérico se ha comparado con la integración de un conjunto de señales (2H) situadas en la parte central del espectro. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos.

Exactitud de la integración

Filtro

Relación de integraciones

Error sobre el valor teórico

AnalogPlus

1:2.04

2%

Brickwall

1:2.09

4.5% *

Filtro standard (fb)

1:2.20

10%

 

En todos los espectros se han adquirido cuatro acumulaciones con un pulso de 30ª y un tiempo de espera entre acumulaciones de 30 s

Nota * El valor anómalo obtenido al utilizar el filtro tipo Brickwall se atribuye a la existencia de una deformación en la línea de base que no pudo corregirse completamente con la utilización del bc.

 B. DSP en línea

 

Próximamente

 

C. Sobre muestreo/submuestreo en el procesado

Próximamente

 

 

D. Comentarios de la utilización del sistema de filtros digitales

 Cuando se utiliza el DSP el ajuste de la ganancia tanto en el caso de los experimentos de 1D como en los de 2D no es tan critico ya que se obtiene una relación SN en un amplio margen de ganancia tal como se puede observar en la siguiente gráfica..

 En el caso de muestras con una relación SN media-alta el factor del oversampling efectuado no influye sobre la relación SN obtenida.

 Aunque no se esté en la zona de gain (concentración de muestra) que permita un incremento de sensibilidad, la utilización del sistema de filtros digitales puede resultar muy conveniente por la facilidad de obtener una ganancia "optima" con mayor facilidad y por la posibilidad de reducir el valor de la ventana espectral sin problemas de rebotes

 Cuando se utiliza el filtro AnalogPlus puede producirse el rebote de algunas señales en el caso de que estas estén muy próximas al punto de corte, este efecto no tiene lugar cuando se utiliza el filtro Brickwall.

 En los experimentos de 2D y 1D la utilización de filtros digitales permite la eliminación total de rebotes (siempre que las señales excluidas no estén excesivamente próximas al punto de corte).

 Los problemas de distorsión de la línea de base pueden resultar perjudiciales en el caso de experimentos tipo noesy y roesy (en especial sí se utilizan pocos coeficientes en el filtro).

 Se observa una mejora de la integración, en especial en las señales situadas en los extremos de la ventana espectral.

 Cuando se intenta utilizar el dsp con ventanas espectrales superiores a 3000 Hz no es posible utilizar el máximo factor de oversampling

 En el caso de utilizar dsp=r la situación de ADC overflow se alcanza ligeramente antes que cuando no se aplica. En las pruebas efectuadas el gain de 36 frente a 40-42 en las condiciones standard.

 La utilización de la opción dsp=r puede ser no adecuada en el caso de que se pretendan realizar un gran número de acumulaciones (por ejemplo espectros de C13). En este caso la acumulación puede detenerse después de algunos cientos de acumulaciones (en el mejor de los casos miles) con el mensaje MAX Nª OF TRANSIENTS. Ello se debe a que con dsp=r la máxima capacidad de salida del ADC pasa de 16 (en condiciones normales) a 24 bits, mientras que la capacidad del ordenador se mantiene en 32 bits. Así con un ADC de 16 bits es posible realizar hasta 65536 acumulaciones, si la salida es de 254 bits el número máximo pasa a ser de sólo 256 acumulaciones. Este problema se puede soslayar utilizando los filtros digitales en línea dsp='i', ya que en este caso la capacidad de salida del ADC no se modifica y todo el proceso se realiza en el host. La única precaución que debe adoptarse es asegurarse que el tamaño del bloque no sea excesivamente pequeño.


Más información en

Manual de Varian Getting Started pag 197

Magnetic Moments (Varian) Vol VIII Nº 1 pag 7

Barcelona 2-12-1998